- Titel: Experimentalphysik II: Elektrodynamik
- Organisation: UNI KARLSRUHE
- Seitenzahl: 144
Inhalt
- Experimentalphysik II Elektrodynamik
- Prof Dr Thomas Muller
- Letzte Aktualisierung und Verbesserung Mrz a
- Die Elektrizitt ist seit jeher bekannt a
- Gauß und Weber Gttingen Erdmagnetismus o
- Einstein und Feynman
- Ladungserhaltung In allen Prozessen ist die Gesamtladung erhalten
- Freie Bewegung durch Vakuum Gas
- Leitung in Flssigkeiten Festkrpern u o
- Arten von elektrischen Leitern
- Stromstrke a I Ampre A e C s
- Mechanisch Reiben von Gegenstnden a
- KAPITEL ELEKTRODYNAMIK Thermisch Glhemission u
- Analog zur Gravitation Fernwirkung durch elektromagnetische Felder
- Zeigt Weg der Kraftbertragung u
- DIE FUNDAMENTALEN BAUSTEINE UND KRAFTE DER NATUR
- Virtuelle Photonen erzeugen das elektrische Feld
- Die fundamentalen Bausteine und Krfte der Natur a
- Natur besteht aus Atomen
- dQuark Q e uQuark Q e
- Fundamentale Krfte a
- Photonen sind die Ubertrger der elektromagnetischen Wechselwirkung a
- Gravitonen sind die Ubertrger der Gravitation a
- Gluonen ubertragen die starke Wechselwirkung
- Wechselwirkung Gravitation Schwache Elektromagnetische Starke
- relative Strke a
- Reichweite unendlich m unendlich m
- Materieteilchen senden Kraftteilchen aus
- Das elektrische Feld und sein Potential
- Charles Coulomb Untersuchungen mit Drehwaage
- DAS ELEKTRISCHE FELD UND SEIN POTENTIAL r r
- Elektrische Feldkonstante C As Nm Vm
- Die Natur ist elektrisch neutral Illustration
- Gravitationskraft F N
- Krfte verteilter Ladungen auf eine Probeladung a
- qi r i ri ri
- DAS ELEKTRISCHE FELD UND SEIN POTENTIAL
- Wir fhren die Ladungsdichte u lim
- dQ C Q V dV m
- Kraft einer eindimensionalen Ladungsverteilung F r q
- q dA cos R cos
- Gesamtkraft auf q
- Sie ist somit unabhngig vom Abstand R a
- Das elektrische Feld
- Punktladung E r Q r r r
- Beispiele Interplanetarischer Raum
- Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld
- KAPITEL ELEKTROSTATIK Beispiel Beschleunigung durch Feld einer Batterie
- b Bewegung senkrecht zum Feld
- v t eE m t e
- Der Gaußsche Satz
- Betrachtung des Feldes als Fluß
- E dA E dA cos
- Hier sei folgender Hinweis gegeben
- R sin d d R
- Gaußscher Satz Q
- DAS ELEKTRISCHE FELD UND SEIN POTENTIAL Illustration
- Deniere geschlossene Oberche Gaußsche Flche a a Q
- KAPITEL ELEKTROSTATIK b Innen rR
- Dies ist der bekannte FaradayEekt Demo Ladungstransport
- Spannung und Potential
- W F s F s cos
- F ds F y y
- m v v Ekin
- F ds Ep r Ep r Ep
- Gradient Beweis V ds
- V x V y V z
- Qq er ds r
- Qq Qq dr r
- da er E und er ds
- Coulombpotential V r Q r
- Potentielle Energie Ep r Qq r
- Q e C VR
- C V C Nm m
- Divergenz des elektrischen Feldes
- Erinnerung Integrale Form
- Ex dx Ey dy Ez dz
- Ex dy dz Ex xyz
- Ex dy dz Ex x xyz
- E E E x y z
- Divergenz von E
- Durch Koezientenvergleich ergibt sich E
- Wir haben hier die sogenannte PoissonGleichung hergeleitet
- Beispiele von Feldern und Potential
- a CoulombPotential V r Q r
- b Homogene Ladungsverteilung in einer Kugel zB Atomkern
- Damit ergibt sich dann Er Er Qr r
- Potential Fr r R u
- qR R dr r r
- Fr r R u
- r R dr r
- Damit sieht die Funktion V r folgendermaßen aus
- C Gleichmßig geladener Draht a
- D Spezialfall Dipol
- dr Q er d r r
- p cos er p r
- Q d Demonstration
- Leiter und Isolatoren im elektrischen Feld
- LEITER UND ISOLATOREN IM ELEKTRISCHEN FELD
- iii Geladener Kondensator
- Beispiele a Plattenkondensator
- KAPITEL ELEKTROSTATIK c Schaltungen von Kondensatoren i Parallelschaltung
- C C C ii Serienschaltung
- Energie von Feldern
- Energie die im Kondensator gespeichert ist
- U CU Ad V E d
- Polarisation der Materie
- Isolator im elektrischen Feld
- relative Dielektrizittskonstante a Einschub Polarisation des Vakuums
- Dielektrika im elektrischen Feld
- Die Kapazitt ist im Dielektrikum grßer a o
- Elektrische Strme und ihre Felder o
- Strom ießende Ladung I dQ dt C s
- Strme durch Leiter o
- KAPITEL ELEKTRISCHE STROME UND IHRE FELDER
- Die Kontinuittsgleichung a
- Strme und Schaltkreise o
- Das Ohmsche Gesetz
- Folgende Grßen sind wichtig o Leitwert R
- Widerstand R U I
- Spezischer Widerstand R A L
- Temperaturabhngigkeit von Widerstnden a a
- Wir erwarten bei konstanter Spannung U
- STROME UND SCHALTKREISE
- KAPITEL ELEKTRISCHE STROME UND IHRE FELDER Konsequenz
- Stromleistung und Energie
- P VA W Watt Energie
- P dt U I t
- Leiter R Ohmscher Widerstand Lampe
- STROME UND SCHALTKREISE Erde U
- Kreuzen ohne Kontakt
- ii Parallelschaltung von Widerstnden a
- Rx R R Hier gilt generell Rx Rk
- iv Auf und Entladung eines Kondensators Auadung
- UC t U I R exp
- UC t It R UC t C
- U t exp R R C
- KAPITEL ELEKTRISCHE STROME UND IHRE FELDER Bereichserweiterung
- B Spannungsmessung uber R mit Voltmeter
- Es gilt also Ri
- Thermoelektrizitt Stromerzeugung durch Berhrungsspannungen a u
- Fr die Wanderungsgeu
- Fr die Beweglichkeiten anderer Ionen gilt u
- Natriumion Na b m Vs
- Chloridion Cl b m Vs
- STROMQUELLEN Volta Stromerzeugung Galvani Strom durch Metallelektroden Tiergewebe
- Anode PbSO OH PbO H SO e
- Pb SO PbSO e
- Speicherkapazitt a Typ Wh Pb kg
- Damit folgt U n kT ln e n
- KAPITEL STATISCHE MAGNETFELDER
- P P er r
- MAGNETFELD STATIONARER STROME
- Magnetfeld stationrer Strme a o
- Punktladung im Magnetfeld
- Demonstration WehneltRohr Fadenstrahlrohr
- Das heißt v m s
- B Anwendungen a Massenspektrometer
- b Magnetische FlaschenFallen c Teilchenbeschleuniger Zyklotron
- Krfte auf Strme im Magnetfeld a o
- KAPITEL STATISCHE MAGNETFELDER Demonstration Leiterschleife im Hufeisenmagneten
- Sonderfall a Kraft auf Leiterschleife
- KAPITEL STATISCHE MAGNETFELDER b Spule im BFeld
- Trennung von Ladungen im stromdurchossenen Material im BFeld
- Messungen a Magnetfelder B UH vD b
- Ladung Volumen Zeit Volumen
- c Materialeigenschaften UH
- AH HallKonstante UH B AH I d
- Sonderfall QuantenHallEekt vKlitzing
- RK mit N N
- Magnetfelder von bewegten Ladungen
- B v r B q v r
- Magnetfeld von Stromen
- Beispiel Magnetfeld einer Leiterschleife im Mittelpunkt
- B zeigt in Papierebene hinein Da B
- I I dl sin ez R R
- Magnetfeld einer Leiterschleife auf der Achse durch Mittelpunkt
- Fr das Feld in zRichtung folgt u sin
- R I z R
- Damit ergibt sich das Gesamtfeld am Ursprung P
- b a R R a
- Unendlich langer gerader Leiter
- I sin dl r
- Oben eingesetzt gilt dB I sin d R
- Krfte zwischen zwei stromdurchossenen Leitern a
- A A m N m
- Das Ampresche Gesetz e
- Beispiel Stromdurchossener Draht
- Br dl Br r Br r
- I I r r r r
- Spule mit N Windungen
- Das Magnetfeld und sein Potential
- Divergenz Ax Ay Az x y z
- x V V y z V
- Wirbelfelder haben keine Divergenz Beispiel
- Wiederholung Gaußscher Satz des elektrischen Feldes divE dV
- Stokesscher Satz des Magnetfeldes rotB dA
- B ds rotB dA
- B B x x B B x x
- Speziell fr das Magnetfeld gilt u B dA
- Mittels des Gaußschen Satzes folgt B dA
- MATERIE IM MAGNETFELD
- Zur Erinnerung E V V
- B rotA gilt fr alle A A u
- Materie im Magnetfeld
- Magnetismus von Materie
- Klassische Vorstellung Mikroskopische Kreisstrme o
- mm I A q Drehimpuls
- q Gyromagnetisches Verhltnis a m
- Elektronenspin mm g e s me
- g ist der sogenannte Landefaktor
- MATERIE IM MAGNETFELD Im inhomogenen Magnetfeld
- Erscheinungsformen des Magnetismus
- Damit folgt daß M
- mm B MS kT
- M Magnetisierung MS Sttigungsmagnetismus a
- KAPITEL STATISCHE MAGNETFELDER b B eingeschaltet
- Tm A T A m
- T A Am Tm m m A
- Die Idee ist folgende
- b Magnetisierung der Eisenkugel pm BV
- nIR z V z R
- n I R z z R
- Fr z R ergibt sich u F Mit
- kgm N s
- Zeitabhngige elektrische und a magnetische Felder
- B dA folgt das Induktionsgesetz
- Beispiel Das ballistische Galvanometer
- KAPITEL ZEITABHANGIGE ELEKTRISCHE UND MAGNETISCHE FELDER
- Dieses Prinzip wird bei der Wechselspannungserzeugung eingesetzt
- Damit ergibt sich rotE d B dt
- Magnetischer Fluß von Schleife durch Schleife
- B dA I L I
- Beispiele a konzentrische Leiterkreise
- a Einschaltvorgang Uind L dI dt
- Wir veranschaulichen das Verhalten graphisch
- d dI N U dt dt
- rotB j Da
- B gilt schließlich t dB dt
- erhalten wir schließlich die Kontinuittsgleichung a
- Energie des elektrischen und magnetischen Feldes
- a Erinnerung Auadung eines Kondensators
- U Ed W E A d
- b BFeld Betrachten wir die Entladung einer Spule
- WECHSELSTROM UND SCHALTKREISE
- Wechselstrom und Schaltkreise
- U fr U U sint u Eektivwert
- Wechselspannung am Kondensator
- Dieser Ausdruck ist die sogenannte Impedanz
- WECHSELSTROM UND SCHALTKREISE Keine absorbierte Leistung Phasenverschiebung
- Kondensator und Ohmscher Widerstand
- Fr die Impedanz resultiert u RL R C
- U sin t L It
- WECHSELSTROM UND SCHALTKREISE Resonanz
- Entladung eines Kondensators uber Spule und Ohmschen Widerstand
- Graphisch sieht diese Funktion folgendermaßen aus
- Die Maxwellgleichungen und ihre Lsung im Vakuum o
- KAPITEL ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN
- Spezielle Lsung Ebene Welle in xRichtung o
- Demonstration Experiment von Heinrich Hertz
- Energie Intensitt einer elektromagnetischen Welle a
- Energiedichte des elektrischen Feldes wel
- Energiedichte des magnetischen Feldes wmag B
- sin kx t dt
- DIE MA WELLGLEICHUNGEN UND IHRE LOSUNG IM VAKUUM
- Impuls von elektromagnetischen Wellen
- Mit dem zweiten Newtonschen Axiom
- Hier gilt nun
- Damit ergibt sich folgender Strahlungsdruck PS I c
- Vergleiche mit Atmosphrendruck a
- Daraus ergeben sich nun folgende Konsequenzen
- RELATIVISTISCHE BETRACHTUNGEN Lngenkontraktion a L L v c
- Zeitdilatation t t
- Es besteht elektrische Neutralitt a
- Q Q Q Q V V V V
- im bewegten System S ruht
- Und somit folgt im Gegensatz zur positiven Ladungsdichte
- Damit gilt fr die gesamte Ladungsdichte u
- Es handelt sich um ein zylindrisches Feld E
- A e v t c r
- R cktransformation t u
- Rechenregeln fur den NablaOperator
- Der NablaOperator ist ein Vektoroperator x y z
- Oberche a Volumen
- und der Stokessche Satz E ds
- von großer Bedeutung in der Elektrodynamik
Vorschau
Experimentalphysik II: Elektrodynamik
Prof. Dr. Thomas Muller ¨
Vorlesung Sommersemester 2002
Letzte Aktualisierung und Verbesserung: 25. M¨rz 2004 a
Skript der Vorlesung Experimentalphysik II von Herrn Prof. Dr. Thomas M¨ller im Sommersemester 2002 u von Marco Schreck.
Dieses Skript erhebt keinen Anspruch auf Vollst¨ndigkeit und Korrektheit. a Kommentare, Fehler, Vorschl¨ge und konstruktive Kritik bitte an Marco.Schreck@gmx.de. a
Inhaltsverzeichnis
1 Elektrodynamik 1.1 Grundlegende Beobachtungen . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Ladung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Strom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Ladungstrennung: . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Kraftwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Die fundamentalen Bausteine und Kr¨fte der Natur a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 6 7 7 8 9 13 13 13 16 19 20 23 27 32 35 42 42 46 47 49 51 52 52 52 53 56 56 62 65 65 69 70 71 75 77 77 80 85 86 87 91 3
2 Elektrostatik 2.1 Das elektrische Feld und sein Potential . . . . . . . . . . 2.1.1 Das Coulombgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.1.2 Kr¨fte verteilter Ladungen auf eine Probeladung 2.1.3 Das elektrische Feld . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Bewegung einer Ladung im elektrischen Feld . . 2.1.5 Der Gaußsche Satz . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.6 Spannung und Potential . . . . . . . . . . . . . . 2.1.7 Divergenz des elektrischen Feldes . . . . . . . . . 2.1.8 Beispiele von Feldern und Potential . . . . . . . 2.2 Leiter und Isolatoren im elektrischen Feld . . . . . . . . 2.2.1 Sonderfall Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Energie von Feldern . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Polarisation der Materie . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Dielektrika im elektrischen Feld . . . . . . . . . . 3 Elektrische Str¨me und ihre Felder o 3.1 Die Kontinuit¨tsgleichung . . . . . . . . . . . . . . a 3.2 Str¨me und Schaltkreise . . . . . . . . . . . . . . . o 3.2.1 Das Ohmsche Gesetz . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Temperaturabh¨ngigkeit von Widerst¨nden a a 3.2.3 Stromleistung und Energie . . . . . . . . . 3.2.4 Schaltungen, Netzwerke . . . . . . . . . . . 3.2.5 Meßinstrumente . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Stromquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Elektrochemische Prozesse . . . . . . . . . . 3.3.2 Galvanische Elemente/Batterien . . . . . . 3.3.3 Akkumulatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Thermoelektrizit¨t . . . . . . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Statische Magnetfelder 4.1 Magnetfeld station¨rer Str¨me . . . . . . . . . . . . . . . a o 4.1.1 Punktladung im Magnetfeld . . . . . . . . . . . . . a o 4.1.2 Kr¨fte auf Str¨me im Magnetfeld . . . . . . . . . . 4.1.3 Der Hall-Effekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.4 Magnetfelder von bewegten Ladungen . . . . . . . 4.1.5 Magnetfeld von Str¨men . . . . . . . . . . . . . . . o 4.1.6 Kr¨fte zwischen zwei stromdurchflossenen Leitern . a