- Titel: Theoretische Chemie
- Autor: Stefan Jagiella
- Organisation: UNI STUTTGART
- Seitenzahl: 211
Inhalt
- Wofur Theoretische Chemie
- Vorlesung TC Teil Grundlagen
- Teil Elektronenstruktur von Molekulen
- Teil Grundlagen der Quantenchemie
- Entwicklung der Quantenmechanik
- Teil Grundlagen der Quantenmechanik
- Das klassische Weltbild der Physik
- Elektromagnetische Wellen Maxwell nicht lokalisiert
- Wege zur Quantenmechanik
- Photoelektrischer Eekt Einstein Compton Eekt Compton Doppelspaltexperiment Young
- Der photoelektrische Eekt
- Kinet Energie der Elektronen
- Das Doppelspaltexperiment Aufbau
- Das Doppelspaltexperiment Ergebnis
- Das Doppelspaltexperiment Modikationen
- Abbildung Schwarzkorperstrahlung als Funktion von Temperatur und Frequenz
- T K T K T K T K
- Mittlere Energie der Oszillatoren
- h kB T h kB T
- Wrmekapazitten von Festkorpern a a
- DulongPetit C Vm R Experiment Einstein
- exp kh BT exp kh BT
- exp E T exp E T
- Abbildung Ein lokalisiertes Wellenpaket
- Der Compton Eekt
- De Broglie Beziehung
- Bornsche Interpretation der Wellenfunktion x t
- x t x t dx
- x tx tdx x tx tdx
- Die Unschrferelation a
- Bohrsches Atommodell fur das HAtom
- r a m Bohrscher Radius
- Bohrsches Atommodell Energien
- Bohrsche Atommodell fur das HAtom
- Postulate der Quantenmechanik
- Die Postulate der Quantenmechanik
- kartesische Ortskoordinaten Impulskomponente in Richtung der Koordinate q
- Impulsdarstellung px x T px i h px
- Impulsoperator Ortsoperator Operator der kinetischen Energie
- Die zeitunabhngige Schrdingergleichung a o
- Die zeitunabhngige Schrdingergleichung a o
- Separation der Schrodingergleichung
- zeitunabhngige SG a EnergieErwartungswert
- Stationre Zustnde a a
- Allgemeine Losungen der zeitabhngigen SG a
- Die zeitunabhngige SG a
- Freie Translation eines Teilchens
- Losungen fur beliebige E V keine Quantisierung
- Losungen fur die freie Translation eines Teilchens
- Bewegung in xRichtung
- Bewegung in xRichtung stehende Welle mit k
- h folgt die de Broglie Beziehung p
- Freie Translation in Dimensionen
- r k x y z kx ky kz
- Teilchen im Kasten
- C und sin kL mE h
- Eigenfunktionen fur Teilchen im Kasten
- Die Konstante D folgt aus der Normierungsbedingung
- Abbildung Wellenfunktionen eines Teilchens im eindimensionalen Kasten
- Der harmonische Oszillator
- Der harmonische Oszillator
- Kraft Kraftkonstante Schwingungsfrequenz Kreisfrequenz Im Folgenden
- Schrodinger Gleichung fur den harm Oszillator
- Harmonische Schwingungskonstante k m
- Eigenfunktionen fur den harmonischen Oszillator
- Abbildung Wellenfunktionen des harmonischen Oszillators
- Abbildung Wahrscheinlichkeitsdichten des harmonischen Oszillators
- Schwingungen atomiger Molekule
- r p Damit folgt
- p p P p m m M
- Htrans trans Hvib vib r
- Harmonische und anharmonische Nherungen a
- Gleichgewichtsabstand re r
- Abbildung Morse Potential
- Abbildung Morse Potential und harmonisches Potential
- Abbildung MorsePotential und Schwingungsfunktionen fur O
- Harmonische Schwingungen mehratomiger Molekule
- MK Masse des zur Koordinate K gehorenden Atoms
- Mit massengewichteten Koordinaten qK MK RK
- qK UKi ij ki
- Dabei sind Eigenwerte ki Null Rotationen und Translationen
- Hamilton Operator in Normalkoordinaten H
- Integral uber einen Operator
- m dx n m n
- Entwicklung der Wellenfunktion in die vollstndige Basis a
- Erwartungswert des Operators A A
- Mittlere quadratische Abweichung Mittelwert A A
- Es folgt A mit Pi ci ci ci
- Pi ai A Pi
- ck Pk ak A
- F mittlere Kraft b mittlere Beschleunigung
- Ortsvektor Impulsvektor Drehimpulsvektor
- ypz zpy zpx xpz xpy ypx
- l l Eigenschaften
- Das Vektormodell fur Drehimpulse
- Reelle Kugelchenfunktionen a
- cos sin e i
- z r xiy r
- Reelle Kugelchenfunktionen a Bezeichnung Y Y
- cos sin cos sin sin
- z r x r y r
- xz r yz r xy r
- h V r m m m m
- r r LegendreOperator
- YJM JJ YJM
- e Be De e Be De
- harmonische Schwingungskonstante Rotationskonstante Zentrifugaldehnungskonstante
- Tabelle Spektroskopische Konstanten einiger zweiatomiger Molekule in cm
- r e A N O HCl H
- Abbildung RotationsSchwingungsspektrum von HCl
- me Elektronenmasse mk Kernmasse
- Energie Hartree r bohr Zentrifugalpotential effektives Potential
- n l nn l
- Mit n ergibt sich fur die Grundzustandsenergie Hartree
- Abbildung Radialfunktionen des HAtoms
- Abbildung Energiezustnde des HAtomss a
- d r nlm r sin r dr nlm
- Abbildung Radiale Wahrscheinlichkeitsdichten Pn r
- Uberlappungsintegral a b
- k l ak k l bl
- b Aa A A A AN A
- AN AN AN ANN
- a Ab Hermitesche Matrizen Aij
- n k Hl cl l
- In Matrixschreibweise H cn En cn
- MatrixEigenwertgleichung fur alle EigenwerteEigenfunktionen HC CE
- Skulargleichungen a Die Eigenwertgleichung HC CE
- SG ohne ElektronenWechselwirkung
- E E E Jss Eh
- Das CoulombIntegral Jss
- s r sr dr dr Eh
- beschreibt die Abstoßung der beiden Elektronen im sOrbital
- EnergieErwartungswerte fur angeregte Zustnde a
- s s Jss Kss r
- s r sr dr dr
- S MS S MS
- S MS S MS
- H ssSMS x x Ess ssSMS x x
- Ess r r ss
- Die Triplettzustnde liegen energetisch tiefer Hundsche Regel a
- Abbildung Aufspaltung der Energieniveaus des HeAtoms
- Mit den SpinOrbitalen s x sr s
- s x sr s konnen wir schreiben
- s x s x s x s x
- s x x s x s x
- sr hsr sr sr sr sr r
- HF Es s ss
- ss s ss shs ss r
- s unbestimmter Lagrange Multiplikator
- VielteilchenWellenfunktionen HamiltonOperator fur N Elektronen Hel
- I x x xN
- Der Fock Operator f i hi g i
- Coulomb Operator Austausch Operator
- Elektronenkorrelation beschreibt die instantane dynamische Wechselwirkung der Elektronen
- Atomzustnde und Termsymbole a
- Multiplizitt S a LJ
- D P P P S
- verboten DJ PJ SJ
- Aufspaltung der Terme
- Die BornOppenheimer Nherung a
- Der Hamilton Operator fur Molekule H TN Hel
- Operator fur die kinetische Energie der Kerne
- Hel in atomaren Eineiten Hel
- mit rij ri rj RKL RK RL
- n TN En R v J R
- Potentialkurven des OH Radikals
- Potentialche linear fur H Cl HCl H a
- Reaction coordinate bohr
- Molekulorbitale fur H Molekulorbitale aus den sAtomorbitalen
- bindend sa S
- antibindend sa S
- Energieniveaus von CO
- Canonical orbitals for H CO
- b Delocalized symmetryadapted orbitals
- e detHrs Srs i
- fr fs fr H e fs
- Nherung dieser Integrale a
- Adiabatische Potentialkurven fur LiF
- Diabatische Potentialkurven fur LiF
- Dipolmomentkurven fur LiF
- Goal reaction mechanism
- Properties Reaction energy barrier reaction rate spectra
- Dynamics free energy
- Electrons quantum mechanics
- Nuclei only classical mechanics
- DFT Density Functional Theory
- CI Conguration Interaction
- CC Coupled Cluster
- Fit of a Slater function by Gaussians
Vorschau
¨ Ubersicht
Vorlesung TC1
Vorlesung: Theoretische Chemie I Quantenmechanische Grundlagen und Theorie der chemischen Bindung
J. K¨stner a kaestner@theochem.uni-stuttgart.de www.theochem.uni-stuttgart.de/kaestner/ Universit¨t Stuttgart, WS 2009/10 a www.theochem.uni-stuttgart.de/lehre/skripte/
¨ Ubersicht
Vorlesung TC1
Wofur Theoretische Chemie? ¨
• Verst¨ndnis der Elektronenstruktur von Molekulen und der chemischen a ¨ Bindung • Berechnung und Analyse von Molekulspektren (IR, UV, NMR, . . . ) ¨ • Verst¨ndnis chemischer Reaktionen auf molekularer Ebene a – Berechnung von Strukturen, Energien und Eigenschaften von Reaktanden, ¨ Ubergangszust¨nden und Produkten a
– Interpretation experimenteller Ergebnisse – Bestimmung von Reaktionsmechanismen – Vorhersagen von Reaktivit¨t und Kinetik a • Theorie und Experiment erg¨nzen sich in vielen Bereichen a 30–40% der chemischen Literatur enthalten theoretische Berechnungen
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Vorlesung TC1
Beispiel: Reaktionsmechanismus von Nitrogenase • Das Enzym Nitrogenase reduziert N2 zu NH3 • Experimentelle Untersuchungen seit 1960 • Proteinstruktur wurde 1992 bestimmt • Reaktionsmechanismus unbekannt