Eine Einführung in Scilab

Titel: Eine Einführung in Scilab
Organisation: UNI KOELN
Seitenzahl: 126

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Inhalt

Eine Einfuhrung in Scilab
Bruno Pinon c
ScilabGrundbefehle und Funktionen Auswertung von booleschen Ausdrcken u
Scilab in wenigen Worten
Wie benutzt man diese Einfuhrung
Wie arbeitet man mit Scilab
Wo ndet man Informationen uber Scilab
Welchen Status rechtlich gesehen hat Scilab
Der Umgang mit Matrizen und Vektoren
Eine Matrix eingeben
Spezielle Matrizen und Vektoren
O zerosC O
Der Zuweisungsbefehl von Scilab sowie MatrizenAusdrucke
Einige elementare Beispiele fur Matrixausdrucke
Ac A ieye i i
p yx p Pext Pext
Potenzieren einer Matrix
Lsen eines linearen Gleichungssystems o
es wird Axb gelst o
Referenzieren Extrahieren Zusammenfugen von Matrizen und Vektoren
Information uber den Arbeitsspeicher
Benutzung der OnlineHilfe
Visualisieren eines einfachen Graphen
Ein Skript schreiben und ausfuhren
Diverse Ergnzungen a
Einige Kurzschreibweisen fur Matrixausdrucke
Diverse Bemerkungen zur Lsung linearer Gleichungssysteme o
Einige zustzliche MatrixGrundbefehle a
ui fr E n u
man muss erhalten
x x cumsumx ans
das Minimum wird bei y angenommen
ymin imin minyr imin ymin
x x meanx ans
die Mittelwerte jeder Zeile
Die Funktionen size und length
fr x Schreiben Sie ein Skript u
Programmieren in Scilab
und oder nicht
die Variable x muss definiert sein
Zunchst ein Beispiel a if x then yxelseyxend
Die select caseKonstruktion
man select case case else end
ganze Zahlen wurden als Gleitkommazahlen betrachtet
Wre ich doch schon a L T F
mit dieser bersetzung fertig U
am liebsten noch vor Beginn
L null L L L T F L
Lschen des zweiten Eintrags o
L Lbis L L L T F L
Abbildung Nummerierung der Ecken eines Wrfels u
Eckpunkte der Seiten
Einige Ausdrucke mit boolschen Vektoren und Matrizen
v liefert einen boolschen Vektor
coef coef tt xx coefm
Debuggen einer Funktion
Der Befehl break
Einige nutzliche Grundbefehle fur Funktionen
Lnge eines Bezeichners a
Prioritt der Operatoren a
Eine Funktion ist eine Scilabvariable
Umwandlung einer Zeichenkette in einen Scilabausdruck
FORTRANhnliche Ein und Ausgabe a
writeunittext writeunitsizeP writeunitP writeunitsizeEndpunkte writeunitEndpunkte filecloseunit
Schreiben Schreiben Schreiben Schreiben Schreiben Schließen
der der der der der der
Textzeile Punkteanzahl Koordinaten der Punkte Kantenanzahl Endpunkte Datei
und man erhielte dieses Resultat
Chnliche Ein und Ausgabe a
Hinweise zur ezienten Programmierung in Scilab
und man macht die Funktion so signikant schneller
Nun die Funktion phi die find verwendet
Einfuhrung in plotd
erzeugt einen Titel
plotd mit optionalen Parametern
Die Besselfunktionen J J y
J J J J J
Abbildung Wahl der Farbe und Legende
und schließlich alle mglichen Werte von frameag o
axesflag axesflag axesflag axesflag axesflag axesflag
falls der Ursprung sichtbar ist
noch mehr Kurven y
Ellipse Kreis Fehlerfunktion
Abbildung Ellipse Kreis und Fehlerfunktion
Die sinc Funktion
Abbildung Platzierung der Achsen mittels axesf lag
Varianten von plotd plotd plotd
Abbildung Darstellungen mit dem Parameter logag
xbasc plotdxy style frameflag rectnn xtitleplotd
Abbildung Illustration von plotd
Wahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung B
Abbildung noch mehr Kurven
Anderungen des GraphikKontextes
Zeichnen eines Histogramms
Abbildung Histogramm einer Stichprobe von N verteilten Zufallszahlen
Abspeichern von Graphiken in mehreren Formaten
Abbildung die Funktion z cosxcosy
plotd und plotd mit Facetten
positive Seite für Scilab
negative Seite für Scilab
Abbildung Orientierung von Facetten in Scilab
Abbildung ein Tetraeder
Abbildung Ein verbeulter Torus
Abbildung MobiusBand e
plotd mit Interpolation der Farben
Abbildung Mit und ohne Interpolation der Farben
Schraubenlinie mit Perlen
Abbildung Kurve und Punkte im Raum
Dabei kann man leicht untergehen
Einige Anwendungen und Ergnzungen a
Basisanwendung von ode
Van der Pol noch einmal
Wert fr c i u
Maustaste links Mitte rechts
Weiteres zu ode
u u x u u u
außer bei neueren Versionen von Scilab
Abbildung Einige Trajektorien im Phasenraum der VanderPolGleichung
f t vtdt U tk
Erzeugen von Zufallszahlen
Die Funktion rand
laut dem was aus dem Sourcecode hervorgeht
Abbildung Einige Trajektorien im Phasenraum der BrusselatorGleichung
aber fr große N ineziente u
Die Funktion grand
Klassische Verteilungsfunktionen und ihre Inversen
Einfache stochastische Simulationen
Einfuhrung und Notation
a FN a a
dt FN a FN a FN a FN
Zeichnen einer empirischen Verteilungsfunktion
Exakte und empirische Verteilungsfunktion
Abbildung Exakte und empirische Normalverteilungsfunktion
ex so erhlt a
F x Fxm x F xi
j F xj m j m
Daraus erhlt man km maxkm km a
um Y t zu approximieren
Elementweise Denition eines Vektors oder einer Matrix
Apropos Ruckgabewerte einer Funktion
außer in neueren ScilabVersionen
Ich habe meine Funktion verndert aber a
Probleme mit rand
Komplexe und reelle Zahlen
ScilabGrundbefehle und Funktionen
Auswertung von booleschen Ausdrucken
x dispx end error division by zero
That s all Folks
Losungen der Ubungsaufgaben
A Losungen zu den Ubungen aus Kapitel
Losungen zu den Ubungen aus Kapitel
Lsungen zu den Ubungen aus Kapitel o
Ist der Wurfel manipuliert
empirische Häufigkeiten vertikale Linien und exakte Wahrscheinlichkeiten Kreuze
Wert von Y im Vergleich zum Fraktil
Abbildung A Demonstration des Tests anhand der PolyaUrne
function BrownscheBewegungtn sumboolsgrandndef t tsqrtn endfunction
zum ersten Bild dazu

Vorschau

Eine Einfuhrung in Scilab ¨

version 0.999

Bruno Pin¸on c

Institut Elie Cartan Nancy E.S.I.A.L. Universit´ Henri Poincar´ e e Email: Bruno.Pincon@iecn.u-nancy.fr ¨ Ubersetzung: Agnes Mainka, Helmut Jarausch IGPM, RWTH Aachen

´ Diese Einf¨hrung wurde urspr¨nglich f¨r die Ingenieurstudenten der E.S.I.A.L. (Ecole Sup´rieure u u u e d’Informatique et Application de Lorraine) geschrieben. Sie beschreibt nur einen kleinen Teil der M¨glicho keiten von Scilab, im Wesentlichen die Teile, die f¨r die Einf¨hrung in die Numerik, die ich unterrichte, u u gebraucht werden; dies sind: • Der Umgang mit Matrizen, Vektoren und Gleitkommazahlen • Programmieren in Scilab • einfache graphische Ausgaben • einige dazu n¨tige wichtige Funktionen (Erzeugung von ufallszahlen, L¨sung von Gleichungen, o o …) Scilab er¨ﬀnet viel mehr M¨glichkeiten, insbesondere in der optimalen Steuerung, der Signalverarbeitung, o o der Simulation dynamischer Systeme (mit scicos) usw. Da ich plane, diese Einf¨hrung zu vervollst¨ndigen, u a bin ich oﬀen f¨r jederlei Bemerkungen, Vorschl¨ge und Kritik, die zu einer Verbesserung f¨hren; schicken u a u Sie mir diese bitte per Email. F¨r diese neue Auﬂage (ich habe dieses Skript 3 Jahre nicht mehr angefasst) habe ich im Wesentu lichen das Kapitel “Graphik” neu gemacht. Dadurch, dass einige Paragraphen an verschiedenen Stellen hinzugekommen sind, ist dieses Skript nicht mehr sehr homogen, aber es existieren mittlerweile weitere Einf¨hrungen, die Sie von der Scilab Homepage (siehe weiter unten) herunterladen k¨nnen. Diese u o Einf¨hrung bezieht sich auf Scilab Version 2.7, aber fast alle Beispiele sollten auch unter Scilab 2.6 u funktionieren.

Danke

• an Dr. Scilab, der mir oft uber seine Benutzergruppen geholfen hat ¨ • an Bertrand Guiheneuf, der mir den magischen “patch” zur Verf¨gung gestellt hat, der es mir u ¨ erm¨glichte, die Version 2.3.1 von Scilab auf meiner Linux–Maschine zu ubersetzen (die Ubersetzung o ¨ der neueren Versionen bereitet keine Probleme auf Linux) • an meine Kollegen und Freunde, St´phane Mottelet1 Antoine Grall, Christine Bernier-Katzentsev e und Didier Schmitt • eine großes Danksch¨n an Patrice Moreaux f¨r sein sorf¨ltiges Korrekturlesen und die Verbesseruno u a gen, die er mir mitgeteilt hat • an Helmut Jarausch, der diese Einf¨hrung ins Deutsche ubersetzt hat, und der mich auf einige u ¨ Fehler hingewiesen hat • und an alle Leser f¨r ihre Ermutigungen, Bemerkungen und Korrekturen u

1

Danke f¨r die PDF–“Tricks” St´phane ! u e

ii

Inhaltsverzeichnis

1 Einfuhrung ¨ 1.1 Scilab in wenigen Worten . . . . . . . . . . . . 1.2 Wie benutzt man diese Einf¨hrung? . . . . . . u 1.3 Wie arbeitet man mit Scilab? . . . . . . . . . . 1.4 Wo ﬁndet man Informationen uber Scilab? . . . ¨ 1.5 Welchen Status (rechtlich gesehen) hat Scilab? 2 Der 2.1 2.2 2.3 1 1 1 2 2 3 5 5 6 9 10 12 13 14 16 17 18 18 19 19 20 22 27 28 29 29 29 30 31 31 31 32 32 33 37 39 41 41 43 44 47 47

. . . . .

2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

2.9

Umgang mit Matrizen und Vektoren Eine Matrix eingeben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Spezielle Matrizen und Vektoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der uweisungsbefehl von Scilab sowie (Matrizen–)Ausdr¨cke . . . . . . . . . . u 2.3.1 Einige elementare Beispiele f¨r Matrixausdr¨cke . . . . . . . . . . . . . u u 2.3.2 Elementweise Operationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 L¨sen eines linearen Gleichungssystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 2.3.4 Referenzieren, Extrahieren, usammenf¨gen von Matrizen und Vektoren u Information uber den Arbeitsspeicher (*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ Benutzung der Online–Hilfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Visualisieren eines einfachen Graphen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ein Skript schreiben und ausf¨hren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u Diverse Erg¨nzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.8.1 Einige Kurzschreibweisen f¨r Matrixausdr¨cke . . . . . . . . . . . . . . u u 2.8.2 Diverse Bemerkungen zur L¨sung linearer Gleichungssysteme (*) . . . . o 2.8.3 Einige zus¨tzliche Matrix–Grundbefehle (*) . . . . . . . . . . . . . . . . a 2.8.4 Die Funktionen size und length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ¨ Ubungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Programmieren in Scilab 3.1 Schleifen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Die for–Schleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Die while–Schleife . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Bedingte Anweisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Die if then else“–Konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . ” 3.2.2 Die select case‘–Konstruktion (*) . . . . . . . . . . . . . . ’ 3.3 Andere Datentypen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 eichenketten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Listen (*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.3 Einige Ausdr¨cke mit boolschen Vektoren und Matrizen (*) u 3.4 Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Parameter¨bergabe (*) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 3.4.2 Debuggen einer Funktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Der Befehl break . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Einige n¨tzliche Grundbefehle f¨r Funktionen . . . . . . . . u u 3.5 Diverse Erg¨nzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a 3.5.1 L¨nge eines Bezeichners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . a iii