Mit steigender Substratkonzentration nimmt die Geschwindigkeit einer enzymatischen Reaktion zunächst zu. Bei hoher Substratkonzentration steigt die Reaktionsgeschwindigkeit langsamer, weil die Enzyme fast alle beschäftigt sind. Die Michaelis-Menten-Kinetik beschreibt diesen Zusammenhang.
Vmax ist die Geschwindigkeit, der sich die Reaktion bei hoher Substratkonzentration annähert. KM ist die Substratkonzentration, bei der die Reaktion halb so schnell wie bei Vmax abläuft.
So entsteht die Kurve
Ein Enzym bindet ein Substrat und setzt es anschließend in ein Produkt um. Das Substrat ist dabei der Stoff, auf den das Enzym wirkt. Vereinfacht lässt sich der Ablauf so schreiben:
E + S ⇌ ES → E + P
E steht für das Enzym, S für das Substrat, ES für den gebundenen Enzym-Substrat-Komplex und P für das Produkt. Während ein Substratmolekül im aktiven Zentrum des Enzyms gebunden ist, kann dort kein weiteres umgesetzt werden.
Bei wenig Substrat sind viele Enzyme noch frei. Eine höhere Substratkonzentration führt deshalb zu mehr Enzym-Substrat-Komplexen und beschleunigt die Produktbildung. Bei hoher Konzentration sind fast alle Enzyme beschäftigt. Dann begrenzt die verfügbare Enzymmenge die Reaktion, und zusätzliches Substrat bewirkt nur noch einen kleinen Geschwindigkeitsanstieg.
Die Anfangsgeschwindigkeit v₀ hängt im Michaelis-Menten-Modell so von der anfänglichen Substratkonzentration [S] ab:
v₀ = (Vmax × [S]) / (KM + [S])
Die Gleichung ergibt eine Kurve, die zuerst steigt und dann abflacht. Dieses einfache Modell beschreibt eine Reaktion mit einem Substrat. Im Diagramm steht die Reaktionsgeschwindigkeit auf der einen Achse und die Substratkonzentration auf der anderen.
Was KM und Vmax bedeuten
Vmax ist die Grenzgeschwindigkeit, der sich die Reaktion bei hoher Substratkonzentration annähert. Sie hängt von der Menge an aktivem Enzym und den Messbedingungen ab. Mehr aktives Enzym erhöht bei Sättigung die erreichbare Gesamtgeschwindigkeit. Mit steigender Substratkonzentration nähert sich die Reaktion Vmax immer weiter an, ohne den Wert bei einer endlichen Konzentration exakt zu erreichen.
KM bezeichnet die Substratkonzentration, bei der v₀ = Vmax / 2 gilt. Es hat daher die Einheit einer Konzentration, zum Beispiel Mol pro Liter. Ein kleineres KM bedeutet: Die halbmaximale Geschwindigkeit wird bereits bei einer niedrigeren Substratkonzentration erreicht.
KM ist jedoch nicht grundsätzlich ein direktes Maß dafür, wie stark ein Enzym sein Substrat bindet. Im einfachen Modell hängt KM sowohl von der Bindung als auch von der Umsetzung des Substrats ab. Nur wenn sich Bindung und Trennung schnell ins Gleichgewicht einstellen (schnelles Bindungsgleichgewicht), entspricht KM der Dissoziationskonstante. Sie beschreibt, wie leicht sich der Enzym-Substrat-Komplex wieder trennt.
KM aus der Kurve ablesen
Bei [S] = KM beträgt die Geschwindigkeit genau die Hälfte von Vmax. So lässt sich KM in einer Kurvendarstellung bestimmen: Markiere auf der Geschwindigkeitsachse die Hälfte von Vmax. Gehe von dort zur Kurve und dann zur Substratachse.
Die Gleichung zeigt auch, wie sich die Geschwindigkeit bei höheren Konzentrationen verändert:
| Substratkonzentration | Reaktionsgeschwindigkeit |
|---|---|
[S] = KM |
0,50 × Vmax |
[S] = 3 × KM |
0,75 × Vmax |
[S] = 9 × KM |
0,90 × Vmax |
Die Werte sind Rechenbeispiele aus der Gleichung und keine Messwerte für ein bestimmtes Enzym. Sie zeigen, warum die Kurve bei hoher Substratkonzentration abflacht: Die Geschwindigkeit nähert sich Vmax, während der zusätzliche Zuwachs immer kleiner wird.
Anfangsgeschwindigkeit messen
Bei der Messung betrachtet man die Anfangsgeschwindigkeit, also die Reaktionsgeschwindigkeit zu Beginn. Zu diesem Zeitpunkt ist erst wenig Substrat verbraucht und wenig Produkt entstanden. Dadurch beeinflussen Substratverbrauch und Rückreaktionen die gemessene Geschwindigkeit weniger stark. Als Faustregel verwendet man bei Enzymtests die Anfangsphase, solange weniger als 10 Prozent des Substrats verbraucht oder weniger als 10 Prozent Produkt gebildet wurden.
Um KM und Vmax zu bestimmen, misst man die Anfangsgeschwindigkeit bei mehreren Substratkonzentrationen. Anschließend passt man die Messwerte an die Michaelis-Menten-Gleichung an. Die ermittelten Werte hängen von den Versuchsbedingungen ab, etwa von Temperatur und Enzymmenge, sodass eine einzelne Kurve keine bedingungsunabhängigen Werte für ein Enzym liefert.
Grenzen des Modells
Die Michaelis-Menten-Gleichung passt zu Reaktionen mit einem sättigenden Kurvenverlauf. Sie beschreibt nicht automatisch jede Enzymreaktion. Bei komplexeren Reaktionen, etwa wenn mehrere Substrate beteiligt sind oder das Enzym ein anderes Reaktionsverhalten zeigt, reicht das einfache Modell nicht aus.
Bei der Auswertung sollte man die Definition von KM von seiner Deutung trennen: Die Gleichung legt fest, bei welcher Substratkonzentration die Geschwindigkeit halb so hoch wie Vmax ist. Daraus allein lässt sich nichts über die Bindungsstärke ableiten.